Como formular ração na prática com o PPFR

O programa PPFR (Programa Prático de Formulação de Ração/ http://www.fmva.unesp.br/ppfr) é uma ferramenta para formulação de ração. Porém, como qualquer ferramenta, só será eficiente em mãos apropriadas e habilidosas, e não para leigos. Assim, o PPFR possibilita aos nutricionistas aplicar e complementar, mas nunca substituir, os conhecimentos técnicos e práticos, permitindo obter eficácia e precisão em suas formulações, com economia de custos e favorecimento do desempenho animal.

Qual o objetivo final de sua formulação? Uma ração competitiva no mercado (preço), ou uma ração que potencialize o máximo de desempenho, ou ainda, uma formulação para lucro máximo? Portanto, a melhor ração ou a mais apropriada irá depender do objetivo da formulação. Assim, o primeiro passo de uma formulação é definir claramente a necessidade e o objetivo da dieta (Kleyn, 2013). Para tanto, a fim de direcionar-se em seu objetivo, levante indagações, como: 1- obter o menor custo da ração?; 2- obter o maior desempenho do animal?; ou 3- obter a maximização do lucro? Dependendo da resposta, devem-se tomar diferentes procedimentos, que serão abordados no decorrer desse artigo.

Após definido o objetivo da formulação (1, 2 ou 3), o nutricionista deverá: a- aplicar a técnica mais apropriada (ração de custo mínimo ou ração de lucro máximo); b- definir os ingredientes e seus custos; e c- confirmar os valores da matriz dos nutrientes.

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Há uma distância enorme entre a “matemática da formulação” e a “exigência nutricional do animal”. Assim, o sucesso de uma ração é o resultado do sinergismo da experiência do formulador com um programa apropriado. Portanto, nunca confie nos resultados obtidos após rodar uma ração, pois a resposta talvez só atenda a exigência matemática imposta, mas não as reais necessidades fisiológicas do animal. Deve-se, sempre, checar os resultados “do papel”, antes de definir uma ração para a “boca do animal”. Outro perigo é o nutricionista ficar em sua “área de conforto”, e não buscar novos caminhos, como por exemplo, migrar do princípio de formulação em “%” para o “em gramas”. Esse talvez seja, atualmente, o maior entrave nutricional na formulação (manter a porcentagem), principalmente para ruminantes, equinos, cães e gatos e poedeiras. O curioso é que as recomendações são em gramas (NRC, Rostagno et al, 2011, Valadares et al., 2010).

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Administração e organização antecedem à formulação. Desta forma, há necessidade de manter a rastreabilidade completa de todos os ingredientes utilizados em uma empresa (Kleyn, 2013).

Dê início à sua formulação com simplicidade. Ou seja, o nutricionista, principalmente o iniciante, não deveria formular uma ração com todas as restrições “imagináveis” para os nutrientes, principalmente quanto às relações, isto geralmente inviabiliza uma formulação, ou se rodar, pode custar caro tal “capricho”, lembre-se que formulamos para atender necessidades e não caprichos. E ainda, quanto mais caprichos mais difícil saber qual a real razão da inviabilidade da formulação (Peixoto et al., 2005).

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Não acredite no computador, pois ele pode estar apenas atendendo a matemática dos caprichos, mas não a necessidade da fisiologia do animal. Assim, faça um bom “check-list” da ração (Kleyn, 2013):

1- Compare o custo da ração atual com a formulação anterior. Quando há grandes variações é um forte indicador de erros na formulação;

2- Observe os níveis mínimos das restrições feitas aos nutrientes. Nem sempre o nutriente “problema” é o vilão da formulação;

3- Cheque se não há ingredientes não apropriados em sua formulação em relação à categoria animal (Ex: ureia para monogástricos).

Revisar uma ração sempre é necessário e prudente, não há ração definitiva, pois os custos dos ingredientes oscilam, a qualidade e concentrações dos ingredientes variam, as condições de manejo e ambiental alteram, a sanidade diferencia, o potencial genético do animal muda. Portanto, uma ração, por melhor que seja, tem “vida curta”. E ainda bem que é assim, pois é isto que torna a presença de um nutricionista tão importante em uma empresa de formulação.

O “papel impresso” não deveria ser o resultado da formulação, mas sim o acompanhamento da mistura na fábrica e o posterior fornecimento ao animal. Assim, após o conhecimento de todo o caminho é que poderia ser dito se houve sucesso na formulação.

4- Sempre “bater” uma pré-mistura dos ingredientes de menor proporção (suplementos vitamínicos e minerais, medicações, sal, etc..).

5- Finalmente, misturar a pré-mistura nos ingredientes já adicionados ao misturador.

Princípios básicos para a formulação da ração (Kleyn, 2013):

a- Inicie uma formulação com as restrições mais importantes para nutrientes e ingredientes. Para cada limitação adicionada, maior o custo da dieta para atender essa exigência. Assim, sempre observe o impacto no custo/benefício do novo acréscimo;

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b- Avalie o relatório de sensibilidade. Há necessidade de certificar-se que a nova restrição (ou restrições) realmente é necessária, e se justifica o aumento do custo da formulação. Cuidado, principalmente, com as restrições de máximo. Por exemplo, exigir uma alta densidade nutricional e limitar o EE num valor baixo para o máximo, certamente irá onerar ou inviabilizar a formulação.

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c- Eliminar as restrições não necessárias (redundantes). O nutricionista deve estar sempre atento para restrições redundantes. Por exemplo, se a formulação da dieta usa o critério da proteína ideal (aminoácidos digestíveis), não faz sentido exigir que o programa rode também para ajustar os aminoácidos totais. Esse preciosismo desnecessário só irá onerar a dieta. Até o teor em proteína bruta pode ser reduzido em algumas unidades nessa condição.

d- Margem de segurança. A insegurança do formulador é diretamente proporcional à margem adotada, ou seja, quanto maior a insegurança mais larga a exigência imposta na margem. Minimiza-se esse procedimento quando se reduz a variabilidade dos ingredientes e com o conhecimento de sua composição nutricional. Bons fornecedores permitem boas rações e fornecedores não confiáveis conduzem para rações duvidosas. Importante, também, é a pesagem e dosagem precisa de todos os componentes de uma dieta e sua apropriada mistura.

Observe o comportamento dos valores nos gráficos. Na maioria das vezes os nutrientes mais caros da dieta deveriam sempre ser atendidos em seu mínimo, sendo o caso da energia e do fósforo.

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Entretanto, o cálcio pode estar muito acima do mínimo. Isto é comum em ração formulada em porcentagem, na qual não se adota o uso estratégico do enchimento, pois o programa, por ser obrigado em fechar em 100%, “tapa o buraco” com o uso do calcário (ou outro ingrediente “selecionado” pelo programa, geralmente aquele de menor custo), ou seja, usa o calcário como enchimento da dieta. Para evitar tal situação, sempre convêm em rações em porcentagem, dar ao programa uma opção de enchimento, evitando assim esse transtorno matemático. Desta forma, se o enchimento (inerte) for utilizado em uma formulação, significa que a ração não necessita de 100% do espaço disponibilizado, mas por ser obrigado a fechar em 100%, utilizará, racionalmente, o enchimento nessa específica situação.

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Quando se formula para ruminantes e utiliza-se a polpa cítrica como ingrediente é normal um excedente de Ca na dieta final, em virtude da abundância do nutriente Ca na polpa cítrica.

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O mesmo é observado com o ácido linoléico para frangos de corte, seu valor extra é resultante do ajuste da energia que “puxa” o óleo para fechar a ração. Assim, há sempre uma razão para justificar esses valores discrepantes. Esses exemplos anteriores não são um “erro de formulação”, mas apenas uma consequência do atendimento de outras exigências da formulação.

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Alguns desses inconvenientes não ocorrem quando se utiliza o princípio de formulação em gramas (poedeiras, cães e gatos) ou kg (ruminantes e equinos), pois não se obriga o programa a fechar no máximo do consumo, mas apenas indica-se qual o “teto” da formulação (consumo). Desta forma, o programa até pode fechar a ração abaixo do especificado para o consumo máximo previsto, sem a necessidade do uso do enchimento. Essa é uma das grandes vantagens de se adotar a formulação em gramas/kg.

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Também, quando não se disponibiliza corretos ingredientes em uma formulação, o programa “apela” para fechar as exigências. Isso não é formulação, isso é desespero matemático. Por exemplo, não disponibilize DL- metionina ou calcário em uma formulação para suínos ou aves. Como consequência há um excedente de proteína bruta e de fósforo na dieta final, mas não adianta ficar querendo corrigir a formulação limitando o máximo da proteína bruta e do fósforo. Esse atalho é muito comum, tentador, e muito perigoso na formulação, pois não resolve o real problema.

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Portanto, não é recomendado ficar utilizando ou engessando a ração nos máximos, pois isso esconde os “sacis” da formulação. Mas cuidado, por exemplo, para o total de gordura (EE) na maioria das categorias ou de Cu, especificamente para ovinos, pois a definição do máximo é muito importante.

A decisão de qual ingrediente será o mais apropriado na formulação é uma competência do programa. Desta forma, não deixe de oferecer todas as opções possíveis e viáveis (isso depende de cada região), pois muitas vezes ingredientes caros podem viabilizar rações mais econômicas. O inverso também é verdadeiro, ingredientes muito atraentes (baratos) podem encarecer a formulação final. Isso acontece devido à exigência final ser em nutrientes.

O conhecimento da qualidade nutricional (níveis de garantia/análise bromatológica) de um ingrediente é fundamental. Não superestime ou subestime a matriz nutricional, iludindo o programa, com valores irreais. Isto vale para a granulometria adequada e a qualidade biológica. A baixa qualidade biológica do produto nunca será corrigida por um programa de formulação.

Atualize sempre o preço dos ingredientes disponibilizados para formular a ração. Quando um ingrediente estiver muito abaixo do seu real preço, esse é um sério candidato a ser utilizado como “enchimento” de uma ração em porcentagem, ou passar a oferecer algo que não de sua atribuição (ex: triptofano ser utilizado como fonte energética). Nessa situação, novamente, é muito tentador utilizar o recurso do nível máximo para corrigir um erro de preço. Portanto, faça o correto e acerte o real problema, o custo dos ingredientes.

Use os ingredientes certos em dietas certas, ou seja, não desperdice recursos valiosos (ingredientes chaves) em dietas incorretas. Esse é o caso do farelo de trigo em dietas para frangos de corte.

Um bom cuidado é observar o “preço sombra” (formulação linear) ou o “reduzido gradiente” (formulação não linear), para confirmar as opções de compra e decisões mais coerentes na formulação. A utilização desse recurso é muito pouco utilizada, ou até desconhecida, pela maioria dos nutricionistas (para mais informações ver Moore & Weatherford, 2005).

Use o suplemento vitamínico-mineral correto em cada fase. Não fique surpreso se em uma formulação para frangos de corte o programa preferir continuar utilizando o suplemento da fase inicial em uma ração de crescimento.

Isso acontece, algumas vezes, devido o inicial ser mais concentrado, e apesar do custo maior por kg, viabiliza uma dieta mais econômica. Isso, na formulação “à mão” nunca seria detectado, mas agora com recurso computacionais, ganha-se rapidez, agilidade e precisão. Portanto use os recursos apropriados de acordo com sua realidade. Contudo, se o programa selecionar o suplemento de crescimento ou inicial para uma fase de terminação, não permita, pois há produtos (ex: promotores de crescimento, coccidiostáticos) que não devem ser utilizados nessa fase. Não torne ilegal sua ração de custo mínimo.

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Utilize corretamente os aditivos disponíveis. Como exemplo podemos citar o uso de pigmento. O pigmento vermelho só deveria ser suplementado após a definição da concentração total de amarelo. E a suplementação em pigmento amarelo só deveria ser feita a partir da definição da quantidade já disponibilizada pelos ingredientes da dieta. Portanto, não pule etapas, pois elas encarecem sua ração.

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Outro exemplo, diz respeito ao uso de fitase. A suplementação de fitase segue a lei dos rendimentos decrescentes, assim, quanto mais se usa, menos eficiente se torna. Novamente, não iluda a matriz de nutrientes do programa.

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Corrija o teor energético. Para suínos e poedeiras é possível ajustar o teor energético mais apropriado, segundo a idade do animal. Esse simples cuidado permite uma grande diferença nutricional e econômica na formulação.

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Use o número de fases adequadas para sua realidade. Quanto maior o número de fases, mais ajustado se torna a formulação. Isso vale tanto para o confinamento de bois, como para granjas de aves e suínos. Como exemplo, para frangos de corte, quanto mais o número de fase melhor o atendimento nutricional, sem deficiência ou excesso.

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O número apropriado de fases conduz a custos reduzidos na alimentação, e um melhor desempenho do animal. Mas a sua fábrica de ração comporta bater mais rações? Assim, nem sempre o ideal é possível. Cuidado, quanto mais opções, maiores as probabilidades de erros. Há necessidade de um acompanhamento muito preciso de todo o processo. Desta forma, o nutricionista tem que acompanhar e conhecer muito bem todo o caminho da formulação.

A ração de lucro máximo permite utilizar a densidade mais adequada (Gonçalves, 2013), considerando o custo da dieta e sua relação com o desempenho do animal. Decorrendo que nem sempre o máximo desempenho garante ou determina o maior lucro (Resende Filho, 2008).

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Relações nutricionais. Exemplos Ca/P, Aminoácidos/Lisina, relação eletrolítica [(K+Cl)/Na] ou relação volumoso/concentrado. Esses ajustes são possíveis na formulação linear, através do uso de um artifício matemático, ao se utilizar um “nutriente simulado” (dummy nutrient/ Pesti & Miller, 1993). Entretanto, esse procedimento algumas vezes pode engessar a formulação em um valor fixo, impedindo o programa de localizar um valor mais favorável economicamente. Entretanto, com o uso do programa PPFR, é possível oferecer uma faixa de opções para as relações, da mesma forma que é oferecido para os demais nutrientes, com um mínimo e máximo. Desta forma, o programa pode definir, dentro desse limite imposto, qual a opção é a mais economicamente viável.

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Quando o objetivo for redução do nível de fósforo, utilizando-se o recurso das relações, pode-se definir qual o mínimo desejado e posteriormente a relação mais apropriada, não sendo necessário nenhum ajuste para o cálcio, pois o programa irá definir o valor final em função da relação Ca/P.

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Conflito entre a formulação linear e a suplementação com fitase

Doeschate & Graham (2010) enumeram três razões quanto às dificuldades para se definir o nível mais apropriado de fitase, segundo o princípio linear de formulação, a saber:

1- Há necessidade dos ingredientes disponibilizarem seu(s) nutriente(s) de forma linear (ex; +10% de calcário calcítico →+10% de cálcio). Entretanto, isso não é a realidade da fitase, pois ao se dobrar sua inclusão (500FTU/kg→1000FTU/kg), não se obtém o “dobro” de fósforo disponível, mas algo em torno de 30% a mais. Portanto, a resposta da fitase, quanto a sua suplementação, é curvilínea (lei dos rendimentos decrescentes);

2- A fitase não atende o princípio da aditividade, como ocorre, geralmente, com os demais ingredientes de uma dieta. Isso ocorre devido:

2.1- a ação da fitase depende da presença de substrato em quantidade apropriadas; 2.2- ao potencial de interações (favoráveis e desfavoráveis) com outros aditivos da ração.

3- Por fim, a programação linear não permite ajustes em sua “proposta de formulação”. Todavia, e afortunadamente, o princípio não linear, antes de se definir a proposta final, há “vários candidatos” que se oferecem à formulação definitiva, os quais são avaliados previamente, antes do programa se definir pela melhor ração.

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Como efeito direto do uso de fitase na ração, há liberação de espaço na dieta, sendo esse espaço a maior razão do melhor ajuste de custos, principalmente em rações de frango de corte (alta densidade), primeiramente do custo energético, e depois dos minerais (Ca e P), e finalmente dos aminoácidos.

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Assim, somente o princípio não linear, através de prévias formulações (“formulações candidatas”) poderá definir qual o teor mais apropriado de fitase em uma formulação. Isso ocorre porque, para cada novo nível de fitase ajustado na dieta, definido pelas iterações (novas tentativas), novos valores para a matriz de nutrientes da fitase são gerados automaticamente. Ou seja, não há valores constantes para a matriz da fitase, sendo um dos camaleões da formulação

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Assim, entre as razões para justificar o uso de uma otimização não linear temos (Moore & Weatherford, 2005):

1- Relações não-proporcionais. Como exemplo, novamente, temos a fitase, na qual o aumento de sua suplementação em uma dieta faz com que sua contribuição em nutrientes (matriz) diminua de forma quadrática;

2- Relações não-somatórias/aditivas. A soma do cálcio (Ca) disponibilizado pelo calcário mais a do milho e dos outros ingredientes são simplesmente somadas para definir o valor final da ração (cálcio total). Como exemplo de uma relação não somatória, temos os pigmentos amarelos e vermelhos, em que a cor resultante não é resultado de seus valores agregados.

3- Eficiência ou ineficiência de escala. Ao aumentar a suplementação de fitase, o substrato específico para sua ação permanece o mesmo (fitato), decorrendo, por consequência, que há uma diminuição de sua ação favorável.

Devido às limitações e dificuldades anteriormente citadas, a programação não linear é a mais apropriada para a otimização exigida nesta condição, viabilizando as novas exigências da nutrição de precisão.

Quando utilizamos o Solver (suplemento otimizador do Excel), buscamos o valor ótimo, mas esse ótimo poderá ser apenas um ótimo local e não um ótimo global. Esse é um dos desafios da formulação não linear (temos o ônus, e não somente bônus). Isso não ocorre na formulação linear, pois só há o ótimo global (local = global).

Desta forma, temos que verificar, sempre, onde o Solver parou, se numa região ótima local ou global. Para isso, é recomendável rodar o programa com valores iniciais diferentes. Portanto, conforme Moore & Weatherford (2005) é necessário a reotimização do modelo (rodar o Solver mais de uma vez), e cada uma delas usando um valor novo de partida (direção ascendente ou descendente).

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Interpretação do Multiplicador Lagrange e do Gradiente Reduzido

O Multiplicador de Lagrange (ML) é uma taxa instantânea de uma determinada restrição, para isso se mantém todos os outros dados de restrições inalterados:

Na prática, o multiplicador de Lagrange indica qual a taxa de melhoria do valor ótimo, segundo a mudança imposta no valor de RHS da restrição, tanto para os ingredientes e nutrientes.

O RHS (Right Hand Side), por convenção, é o lado direito do sinal. Damos como exemplo: total de proteína bruta da dieta ≥ 17,1. Assim, “17,1” é o RHS da restrição, imposta para o teor mínimo de proteína dessa dieta.

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Assim, é possível termos valores positivos (+) e negativos (-) para o multiplicador de lagrange. O valor positivo indica que há aumento no valor ótimo, com o aumento do RHS da restrição. Já o valor negativo do ML, indica uma diminuição do valor ótimo, com o aumento do RHS da restrição. Através dessas informações é possível saber, pela analise de sensibilidade, o quanto melhor ou pior poderá ser a solução ótima ao serem alterados, para mais ou para menos, os ingredientes ou nutrientes da dieta.

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O mesmo critério é válido para o Gradiente Reduzido (GR), que afere como uma variável é influenciada pela restrição imposta. Assim, quando o GR é negativo, indica que o aumento do valor da variável irá diminuir o valor ótimo. Todavia, quando o GR for positivo, o aumento do valor da variável irá aumentar o valor ótimo (VO). Tudo isso é sempre “inicialmente”, mas não “definitivamente”, ou seja, tudo pode mudar consideravelmente com os novos valores do RMS.

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E ainda, a formulação linear não é influenciada pela formulação anterior. Entretanto, na formulação não linear, dependendo da simulação anterior (valores), esses podem ou não favorecer a obtenção do valor ótimo de maximização ou minimização desejado. O ideal é o Solver afirmar que “Todas as restrições e condições otimizadas foram atendidas”.

O valor ótimo poder ser maximizado ou minimizado. Quando desejamos uma ração de lucro máximo, o melhor valor é o maior (objetivo = máximo global), já para uma formulação de custo mínimo, o melhor valor será o menor (objetivo = mínimo global).

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Todavia, mesmo tomando esses cuidados anteriormente citados, há possibilidade de continuarmos diante de um ótimo local. É sempre prudente rodar o programa com valores em diferentes pontos para confirmar se o Solver não parou em um ótimo local, em vez de um ótimo global (Moore & Weatherford, 2005). Segundo os mesmos autores, os resultados podem variar, dependendo dos valores de partida da variável de decisão (intuição do programador), da versão do Excel, e ainda, do tipo de processador do computador.

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Portanto, há necessidade, algumas vezes, quando se trabalha com ingredientes do tipo da fitase (Relações não-proporcionais; Relações não- somatórias/aditivas e Eficiência ou ineficiência de escala), de se reotimizar o modelo várias vezes, com diferentes pontos de partida, visando confirmar o ótimo global.

Não se iluda, pois até o presente momento, não há um otimizador que garanta sucesso completo (valor global) na primeira otimização. Disso, na prática, há necessidade de iniciar a otomização em diferentes pontos de partida, para favorecer a busca do ótimo global. Tal procedimento é que irá permitir explorar novas possibilidades com o objetivo de encontrar o valor ótimo mais favorável, ao oferecer ao Solver novas oportunidades de otimização.

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Uma ilustração muito oportuna dada por Moore & Weatherford (2005) é comparar a formulação não linear ao alpinismo, onde deseja-se alcançar o pico mais alto, entretanto numa condição de um denso nevoeiro, limitando a visão do alpinista e não garantindo o sucesso da escalada.

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A solução do problema é a mesma, há necessidade de começar de uma nova base, para garantir se há ou não uma montanha mais alta (solução ótima).

Cuidado com a terminologia “uma” montanha/solução, e não necessariamente, “a” solução. Como já afirmado, esse é o ônus da formulação não linear, por isso a importância da intuição e conhecimento do nutricionista formulador, pois somente a matemática do programa não basta.