Modelos matemáticos metionina cistina frangas

Introdução - Atualmente, na literatura têm-se vários modelos com aplicação na nutrição de aves, didaticamente, separados em modelos lineares e não-lineares. Nos modelos lineares a resposta animal estimada é retilínea. Entretanto, em população de aves com o acréscimo da dose do nutriente limitante (Xni) ocorre curvilinearidade da resposta (Yni). Nessas situações, modelos não-lineares são mais aplicáveis (Mercer, 1982). Dessa forma, além de aspectos estatísticos é necessário também considerar aspectos biológicos para determinar o modelo mais adequado. Com isso, objetivou-se com esta pesquisa analisar diferentes modelos matemáticos com base em aspectos estatísticos e biológicos para estimar exigências em metionina+cistina para frangas de reposição.

Material e Métodos - Os dados foram obtidos num ensaio de crescimento realizado na Faculdade de Ciências Agrárias e Veterinária - UNESP/FCAV, com 630 pintainhas de postura, Dekalb White, no período de 14 a 42 dias de idade. O ensaio teve sete níveis de metionina+cistina e seis repetições de 15 aves. Os níveis de metionina+cistina (0,302; 0,403; 0,504; 0,605; 0,706; 0,907; 1,008) foram obtidos por meio de diluições das rações isenta e concentrada (1,008%). Para o ajuste dos modelos utilizou-se as respostas de ganho de peso como variável dependente e os níveis de metionina+cistina como independente. Ajustaram-se oito modelos, sendo quatro lineares descontínuos e quatros não lineares. Os lineares descontínuos foram: Linha quebrada - M1, Linha quebrada com duas inclinações -M2, linha quebrada com ascendência quadrática -M3, Linha quebrada com duas inclinações e ascendência quadrática -M4 (Robbins et al., 2006). Os demais não lineares foram a forma cinética de saturação - M5 (Mercer, 1982), exponencial -M6 e sigmoidal -M7 (Robbins et al., 1979) e exponencial -M8 de Kaps & Lamberson (2004). Para avaliação dos ajustes dos modelos utilizou-se coeficiente de determinação ajustado (R2 aj), e o critério de Akaike, (AIC). Na estimativa do nível ótimo dos modelos não lineares exponenciais considerou-se 95% da resposta assintótica. As análises estatísticas foram realizadas utilizando o PROC NLIN do software SAS 9.0.

Resultados e Discussão - Na Tabela 1 estão apresentadas as diferentes equações ajustadas para ganho de peso de frangas de reposição. Para escolher o modelo que melhor se ajustou aos dados, tem-se a máxima resposta estimada (Rmax), nível estimado de metionina+cistina (M+CysE), R² Aj e o AIC, na referida tabela. O Rmax caracteriza a expressão genotípica e os maiores foram verificados nos modelos M6 e M8; assim como, maior valor de AIC e maior M+CysE, que, inclusive situou fora do intervalo testado. Neste estudo, verifica-se que o R² Aj não foi um indicativo conclusivo sobre o ajuste dos modelos, uma vez que a amplitude dos coeficientes (98,9-97,3%) foi de 1,6%. Perante a similaridade dos valores de Rmax e R² aj dos modelos M1, M2, M3, M4, M5 e M7, o critério de Akaike foi à única estatística sensível as diferenças dos ajustes desses modelos; indicando que o modelo sigmoidal foi o que melhor se ajustou aos dados experimentais. Esse modelo considera a resposta curvilinear das aves. Os modelos descontínuos com ascendência linear (M1 e M2) ajustaram-se melhor quando comparados com os de ascendência quadrática (M3 e M4). Com base no de AIC seguidamente do M7, o M1 e M5 apresentam valores semelhantes, mas distintos para M+CysE. Esse fato observado torna susceptíveis os métodos estatísticos de estimação dos ajustes, pois nem sempre apresentam recomendações coerentes, apesar de serem lógicos, conforme Rezende et al. (2007).

Conclusão - O modelo sigmoidal foi o que melhor se ajustou aos dados experimentais estimando o nível de 0,882% de metionina+cisitina digestível na ração de frangas de 14 a 42 dias de idade.

Referências Bibliográficas
KAPS, A.M.; LAMBERSON, W.R. Biostatistics for Animal Science. CABI Publishing, 2004. 445p.
MERCER, L.P. The quantitative nutrient-response relationship. Journal of Nutrition, v.112, p.550- 566, 1982.
RESENDE, D.M.L.C. et al. Ajuste de modelos de platô de resposta para a exigência de zinco em frangos de corte. Ciência e Agrotecnologia, v.31, p. 468-478, 2007.
ROBBINS, K.R. et al. Estimation of nutrient requirement from growth data. Journal of Nutrition, v.109, p.1710-1714, 1979.
ROBBINS, K.R. et al. Estimation of nutrient requirements using broken-line regression analysis. Journal Animal Science. v.84, p.E155-E165, 2006.