Otimização da margem sobre os custos na formulação de ração para frangos de corte

A formulação de rações para frangos de corte visando lucro máximo é baseada na lei dos rendimentos decrescentes. Assim, à medida que se promovem incrementos na densidade energética da dieta, ocorrem, também, incrementos no desempenho (peso corporal) das aves, porém em taxas decrescentes, o que é bem descrito por modelos não-lineares.

Logo, a programação não-linear pode ser usada na formulação de ração com a finalidade de se determinar o nível ótimo econômico, a partir de cálculos baseados na variação do peso corporal e do consumo de alimentos em função da densidade de nutrientes da dieta, considerados os preços dos componentes da ração e do frango (Guevara, 2004).

O objetivo deste trabalho foi avaliar a sensibilidade de um modelo de programação não-linear à variação de preços de ingredientes da ração e do frango, no que se refere à determinação do nível ótimo de densidade energética e composição da dieta, bem como à maximização da margem sobre os custos da ração, através de simulação no Programa Prático para Formulação de Ração (PPFR).

O modelo de formulação adotado foi descrito por Guevara (2004). Nele, a relação entre a concentração de nutrientes e o nível de energia é mantida constante, e as variações do peso corporal das aves (P) e do consumo de ração (CR), em função da densidade energética (E), são ajustadas a regressões polinomiais de segundo grau do tipo: P= a+bE-cE² e CR= d+eE-fE²; em que E é dado em Mcal/kg; P e CR em kg, enquanto a, b, c, d, e, f são constantes da equação. O modelo identifica o conjunto de variáveis (vetor X) que maximiza o valor da função objetivo (Z), o qual corresponde à margem sobre os custos da ração. A função objetivo tem a forma Z= k x X, em que k é o vetor de coeficientes de Z (que inclui o preço do produto e os custos dos ingredientes). A função objetivo pode, então, ser escrita como Z= Py.(a+bE-cE²)-Px.(d+eE-fE²), onde Py é o preço do frango e Px é o custo da ração. As equações que descrevem a variação do peso e o consumo de ração em função da densidade energética foram determinadas em ensaio com frangos (lotes de machos e de fêmeas) e foram incorporadas ao Programa Prático para Formulação de Ração-PPFR (Garcia Neto, 2011), que utiliza a ferramenta Solver, da planilha eletrônica Excel, na busca de soluções ótimas.

Para avaliar a sensibilidade do modelo não-linear na otimização da lucratividade frente à variação de preços dos ingredientes e das aves, foram usados os valores mensais máximos, mínimos e médios (Abiove, 2011; Cepea, 2011; Avisite, 2011), para o interior do Estado de São Paulo, de janeiro de 2009 a dezembro de 2010, do milho, do farelo de soja, do óleo de soja e do frango vivo, cujos resultados foram comparados aos obtidos por método convencional de formulação através de programação linear. Foram consideradas, neste estudo, duas rações (para aves de 1 a 21 dias e de 22 a 42 dias de idade), para lote de machos, considerando-se o desempenho superior. Nas simulações, foram utilizados os preços máximo e mínimo de cada ingrediente e do produto, mantendo-se os demais em seu valor médio do período.

Os preços considerados nas simulações, foram: a) milho: R$ 0,35/kg (médio), R$ 0,47/kg (máximo) e R$ 0,30/kg (mínimo); b) óleo de soja: R$ 1,88/kg (médio), R$ 2,39/kg (máximo) e R$ 1,65/kg (mínimo); c) farelo de soja: R$ 0,60/kg (médio), R$ 0,79/kg (máximo) e R$ 0,42/kg (mínimo); d) frango vivo: R$ 1,64/kg (médio), R$ 2,08/kg (máximo) e R$ 1,35/kg (mínimo).

 

O aumento no preço do milho reduziu seu uso e aumentou o de óleo de soja na dieta. Especificamente, na formulação da ração de crescimento/terminação por programação não-linear (PNL), a elevação do preço do milho reduziu a densidade energética dieta (Tabela 1), resultando em aves com menor peso, mas, como se deseja, com maior margem sobre os custos da ração, superior à obtida através da programação linear (PL).

Também, o aumento no preço do óleo de soja diminuiu a participação do ingrediente na composição das dietas, com incremento na quantidade de milho nas rações iniciais, porém, com redução na concentração de energia da ração obtida através da PNL (Tabela 1). A otimização da composição da ração de crescimento/terminação pelo modelo não-linear, independente do preço do óleo de soja, não considerou o uso deste ingrediente na formulação, determinando densidades energéticas de 2,989 Mcal/kg, enquanto na formulação para custo mínimo pela PL, cuja densidade energética foi mantida fixa em 3,200 Mcal/kg, o aumento de preço resultou em diminuição no uso do óleo (de 5,59% para 4,98%) e incremento no uso de milho na dieta (de 57,21% para 60,63%). A formulação por programação nãolinear foi eficaz em determinar a composição ótima da ração que propiciou a maior lucratividade, principalmente em cenário de preço elevado do óleo de soja, com resultados superiores ao obtidos através da PL, que se manteve atrelada a um valor fixo de densidade energética.

Em relação ao farelo de soja, à medida que seu preço foi elevado, seu uso na dieta diminuiu e o modelo não-linear elevou a densidade energética da ração, otimizando sua composição de modo a melhorar a conversão alimentar e o desempenho das aves (Tabela 1).

Quando se utilizou o maior preço médio do frango, a formulação através da PNL alterou a composição e densidade energética no sentido de incrementar o peso das aves e melhorar a conversão alimentar, permitindo maior concentração energética na ração, e atuou em sentido contrário quando foi considerado o menor preço das aves. Em todos os cenários de preços do frango, o uso da PNL para formulação da ração permitiu maiores retornos que aqueles obtidos com a PL, de maneira mais marcante em um cenário de preço baixo do frango, em que permitiu retorno 14,8% superior.

 

Tabela 1 - Densidade energética (E) da ração, peso do frango vivo (PF), consumo de ração (CR), conversão alimentar (CA) e margem sobre os custos da dieta, obtidos com a formulação da ração através de programação não-linear (PNL) e programação linear (PL), em função dos preços dos ingredientes e do frango vivo.

 

As maiores margens sobre os custos ocorreram com os menores preços dos ingredientes ou com maior preço do frango vivo, e foram sempre superiores para as rações formuladas através da programação não-linear, pela sua habilidade em determinar a densidade energética mais lucrativa para a dieta à medida que os preços dos ingredientes e do frango se alteraram, ao contrário da formulação de ração de custo mínimo, que considerou valores fixos de densidade energética e não considerou o preço do produto na otimização da composição da ração, o que ficou mais evidente nos cenários mais desfavoráveis (maiores preços dos ingredientes ou menor preço do frango).

 

ABIOVE - Associação Brasileira das Indústrias de óleos Vegetais. Complexo soja: evolução das cotações médias. Disponível em: <http://www.abiove.com.br>. Acesso em: 14 de fevereiro de 2011.

AVISITE. Estatísticas e preços. Disponível em: <http://www.avisite.com.br/economia/default.asp>. Acesso em: 17 de dezembro de 2010.

CEPEA – Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada/USP. Indicadores de Preços. Disponível em: <http://www.cepea.esalq.usp.br/indicador/>. Acesso em: 10 de março de 2011.

GARCIA NETO, M. Programa Prático para Formulação de Ração. Araçatuba, 2011. Disponível em: <http://www.foa.unesp.br/downloads/file_detalhes.asp?CatCod=4&SubCatCod=138&FileCod=1677>. Acesso em: 10 de março de 2011.

GUEVARA, V.R. Use of nonlinear programming to optimize performance response to energy density in broiler feed formulation. Poultry Science, v.83, n.2, p.147-151, 2004. Disponível em: <http://ps.fass.org/cgi/reprint/83/2/147.pdf>. Acesso em: 25/10/2010.